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总览 评价 刘丽杰 1， ， 宫玉荣 2， （ 1、 河南工业大学理学院,河南郑州 450001 ； 2、 郑州成功财经学院,河南巩义 451200； ） 摘要： 在本文我们对四阶Cahn-Hilliard 方程的间断有限元进行了分析和测试,该方法不同于传统的局部间断有限元方法,该方法不需
刘丽杰1，， 宫玉荣2，
（
1、 河南工业大学理学院,河南郑州 450001 ； 2、 郑州成功财经学院,河南巩义 451200； ）
摘要：
在本文我们对四阶Cahn-Hilliard 方程的间断有限元进行了分析和测试,该方法不同于传统的局部间断有限元方法,该方法不需要引进另外的辅助变量或将方程转化为一阶方程组。通过选取合适的流通量,我们证明了方法的稳定性,最后对于线性情况,当$kgeq 3$时,可以得到$O(h^{k-1})$阶误差估计。
关键词：
Cahn-Hilliard 方程, 间断有限元方法, 稳定性, 误差估计.
Liu Lijie1,， Gong Yurong2,
（
1、 College of Science, Henan University of Technology, Zhengzhou, Henan 450001, P.R. China ； 2、 Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics, Gongyi, Henan 451200, P.R. China； ）
Abstract：
In this paper, we develop, analysis and testthe Discontinuous Galerkin (DG) finite element method for the fourth orderCahn-Hilliard equation in one dimension. The method, which isdifferent from the traditional local discontinuous Galerkin (LDG)method, can be applied without introducing any auxiliary variablesor rewriting the original equation into a larger system. we provestability by choosing interface numerical fluxes carefully, finallyfor the linear case, a $O(h^{k-1})$ error estimate can be proved forpiecewise polynomials of degree $k$ when $kgeq 3$.
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