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总览 评价 李应求 * ， 李德如 ， 潘生 （ 长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙,410014； ） 摘要： 本文讨论了随机环境中受控分枝过程的相关问题.首先讨论了其两类规范化过程的收敛性质,证明了其几乎处处收敛,给出了其L-1收敛,L-2收敛到非负随机变量的必要
李应求*， 李德如， 潘生
（
长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙,410014； ）
摘要：
本文讨论了随机环境中受控分枝过程的相关问题.首先讨论了其两类规范化过程的收敛性质,证明了其几乎处处收敛,给出了其L-1收敛,L-2收敛到非负随机变量的必要条件,以及其极限非退化的充分和必要条件; 其次讨论了过程的灭绝问题,给出了灭绝的充分条件,以及关于过程收敛速率的一个上界。
关键词：
受控分枝过程；随机环境；收敛性；灭绝性
Li Yingqiu*， Li Deru， Pan Sheng
（
College of Mathematics and Computing Science,Changsha University of Science and Technology, Changsha, 410114； ）
Abstract：
In this paper, controlled branching process in random environment is discussed. First, investigated the almost-convergence sure and the L-1,L-2-convergence of the suitably normed process to a non-negative random variable, and got a sufficient condition and necessary condition for non-degenerate limit . Then studied studied the extinction about the process, obtained a upper bound of the convergent rate.
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