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总览 评价 何辉 1，* ， 栾娜娜 2， （ 1、 北京师范大学数学科学学院,北京 100875 ； 2、 对外经济贸易大学保险学院,北京 100029； ） 摘要： 最近,Abraham 和 Delmas 通过一个鞅变换将上临界 L'evy树和下临界 L'evy 树相联系,从而构造了一个被限制在一个固
何辉1，*， 栾娜娜2，
（
1、北京师范大学数学科学学院,北京 100875 ； 2、对外经济贸易大学保险学院,北京 100029； ）
摘要：
最近,Abraham 和 Delmas 通过一个鞅变换将上临界 L'evy树和下临界 L'evy 树相联系,从而构造了一个被限制在一个固定高度上的上临界L'evy树的分布。这种类似的关系对于离散的 Galton-Watson 树也是成立的。在本文中,通过已有的关于下临界树的轮廓函数的收敛工作,被截断的上临界 Galton-Watson 树的轮廓函数将被证明会弱收敛到 Abraham 和 Delmas 所构造的分布。
关键词：
概率论与数理统计； Galton-Watson 树；分枝过程；L'evy 树；轮廓函数；Scaling 极限。
HE Hui1,*， LUAN Na-Na2,
（
1、School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875 ； 2、School of Insurance, University of International Business and Economics, Beijing 100029； ）
Abstract：
Recently, Abraham and Delmas constructed the distributions of super-critical L'evy trees truncated at a fixed height by connecting super-critical L'evy trees to (sub)critical L'evy trees via a martingale transformation. A similar relationship also holds for discrete Galton-Watson trees. In this paper, by the existing works on the convergence of contour functions of (sub)critical trees, the contour functions of truncated super-critical Galton-Watson trees are shown to converge weakly to the distributions constructed by Abraham and Delmas.
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