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总览 评价 陈必红 * （ 深圳大学数学学院，广东 深圳 518060； ） 摘要： 设连续型的n维随机变量X经过可逆的线性变换变为n维随机变量Y，设变换的矩阵为A，本文证明了，Y的概率密度函数，是X的概率密度函数中自变量做逆变换，且前面除以A的行列式的绝对值。证
陈必红*
（
深圳大学数学学院，广东 深圳 518060； ）
摘要：
设连续型的n维随机变量X经过可逆的线性变换变为n维随机变量Y，设变换的矩阵为A，本文证明了，Y的概率密度函数，是X的概率密度函数中自变量做逆变换，且前面除以A的行列式的绝对值。证明的方法是，首先证明X做一次初等变换时定理成立，然后再利用归纳法可证。
关键词：
概率论；随机变量的函数的分布；线性变换
CHEN Bihong*
（
College of Mathematics and Computational Science, Shenzhen University, Shenzhen 518026 ； ）
Abstract：
Let n-dimensional random variables X through reversible linear transfom into n-dimensional variables Y , and the transform matrix is A. This paper has proved that the probability density of Y can be got by doing reverse transformation from arguments of probability density of X then being divided by the determinant of A. The method of proving is that first prove the thoerem is true when doing one elementary transformation, then use induction.
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