文章导读
总览 评价 曾祥能 1，* ， 袁平之 2， （ 1、 中山大学中法核工程与技术学院,广州~~510275； 2、 华南师范大学数学科学学院,广州~~510631； ） 摘要： 令~$G$~为有限阿贝尔群。众所周知,$G$~上长度不小于~$|G|$~的序列~$S$~都包含有一个长度不大于~$mathsf{h
曾祥能1，*， 袁平之2，
（
1、中山大学中法核工程与技术学院,广州~~510275； 2、华南师范大学数学科学学院,广州~~510631； ）
摘要：
令~$G$~为有限阿贝尔群。众所周知,$G$~上长度不小于~$|G|$~的序列~$S$~都包含有一个长度不大于~$mathsf{h}(S)$~的零和子序列。研究相应的逆问题是很有趣的,即寻找~$S$~的结构信息,其中~$S$~为不含有长度不大于~$mathsf{h}(S)$~的零和子序列的序列。在假定~$|sum(S)|< min{|G|,2|S|-1}$~的条件下,高、彭与王证明了这样的序列~$S$~都是严格~behaving~的。在本文中,我们往前推进了一步。在假定~$|sum(S)|=2|S|-1<|G|$~的条件下,我们明确地给出了这样的序列~$S$~的结构。
关键词：
零和问题；behaving~序列；高度；子和集
Zeng Xiangneng1,*， Yuan Pingzhi2,
（
1、Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275, P.R. China； 2、School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631, P.R. China； ）
Abstract：
Let $G$ be a finite abelian group. It is well known that every sequence $S$ over $G$ of length at least $|G|$ contains a zero-sum subsequence of length at most $mathsf{h}(S)$. It is interesting to study the corresponding inverse problem, that is to find the information on the structure of the sequence $S$ which does not contain zero-sum subsequences of length at most $mathsf{h}(S)$. Under the assumption that $|sum(S)|< min{|G|,2|S|-1}$, Gao, Peng and Wang showed that such a sequence $S$ must be strictly behaving. In the present paper, we take a step forward and give explicitly the structure of such a sequence $S$ under the assumptionthat $|sum(S)|=2|S|-1<|G|$.
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