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总览 评价 马英钧 1， ， 孙晓娜 1， ， 赵东方 2，* （ 1、 华中师范大学数学与统计学学院,武汉 430079； 2、 华中师范大学数学与统计学学院,武汉市430079； ） 摘要： 本文在介绍遗传算法的一般原理以及拉丁方构造理论的基础上提出了一种搜索拉丁方的遗传
马英钧1，， 孙晓娜1，， 赵东方2，*
（
1、华中师范大学数学与统计学学院,武汉 430079； 2、华中师范大学数学与统计学学院,武汉市430079； ）
摘要：
本文在介绍遗传算法的一般原理以及拉丁方构造理论的基础上提出了一种搜索拉丁方的遗传算法。详细介绍了此算法的原理及操作流程，尤其是本算法将搜索的空间降低到随机排列的组合空间，大大降低了遗传搜索的任务量，然后利用matlab编程对本算法进行仿真分析。最后，针对本算法在处理高阶拉丁方时可能陷入局部最优解和搜索过于随机性等缺点，在原算法的基础上增加了种群多样性判断及改进以及增强了交配、变异的目的性，通过仿真分析发现改进算法的搜索性能有了一定程度的改善。本文为搜索拉丁方提供了一种新的研究思路。
关键词：
组合数学；遗传算法；拉丁方；交配；变异；Matlab程序
MA Yingjun1,， SUN Xiaona1,， ZHAO Dongfang2,*
（
1、School of Mathematics and Statistics, Huazhong Normal University, Wuhan 430079, China； 2、School of Mathematics and Statistics,Huazhong Normal University,Wuhan 430079,China； ）
Abstract：
In this article, we introduce the principle of Latin square and propose a genetic algorithm for searching Latin square on the basis of the theory of Latin square structure. It introduces the principle and the operation process in detail. Especially, the algorithm will reduce the search space to the combination space of random permutation and it will also reduce the task of genetic searching greatly. And we also use matlab simulation to analysis this algorithm. At the end of this article, in view of the disadvantages that the algorithm in dealing with a high order Latin square ma be trapped in local optimal solution and searched too random, we increase the judgement and improvement of the population diversity and enhance the purpose of mating and variation. And thus we may find the algorithm search may be improved in some degree through simulation analysis. In a word, this article provides a new research idea for searching Latin square.
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