张先得， 张会^*， 葛根年

（  浙江大学数学系；  ）

摘要： 令 表示 上长度为n重量为w的码字个数最小值，使得任意一个重量为t的字与其中至少一个码字间的汉明距离不大于d。本文确定了当n≥4，q=3,4 或 q= +1(m≥2)时，除了(q,n)=(3,5)以外，所有 的值。我们的构造方法主要是基于一类名为H-frame的辅助设计，这类设计在可分组3BD的循环构造中起到了类似于烛台型设计在3平衡设计构造中的重要作用。
关键词： 组合数学；常重覆盖码；可分组t-覆盖；可分组t-设计；H-frame

ZHANG Xiande， ZHANG Hui^*， GE Gennian

（  Department of Mathematics, Zhejiang University；  ）

Abstract： Let be the minimum size of a code over of length n, constant weight w, such that every word with weight t is within Hamming distance d of at least one codeword. In this paper, we determine for all n≥4, q=3, 4 or q= +1 with m≥2, leaving the only case (q,n)=(3,5) in doubt. Our construction method is mainly based on the auxiliary designs, H-frames, which play a crucial role in the recursive constructions of group divisible 3-designs similar to that of candelabra systems in the constructions of 3-wise balanced designs.

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