文章导读
总览 评价 龚晓峰 1，* ， 郝亚娜 2， ， 林秋华 2， ， 刘志文 3， ， 徐友根 3， （ 1、 大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁 大连 116024； 2、 电子信息与电气工程学部,大连理工大学,大连,116024； 3、 北京理工大学信息与电子学院，北京，10081；
龚晓峰1，*， 郝亚娜2，， 林秋华2，， 刘志文3，， 徐友根3，
（
1、大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁 大连 116024； 2、电子信息与电气工程学部,大连理工大学,大连,116024； 3、北京理工大学信息与电子学院，北京，10081； ）
摘要：
本文提出了一种新的典范分解算法，该算法基于独立分量分析和联合对角化 ，既利用了信号源的统计独立性，又结合了三维张量的三线性结构。更确切的说，首先将张量矩阵化后，应用ICA获得某一模上的统计独立特性，之后应用联合对角化恢复原张量的三线性结构，最后应用秩-1逼近提取平行因子。所提算法可以克服共线性情况下标准典范分解存在的收敛困难问题，另外，比起现有的结合典范分解和ICA的方法，此算法能更加彻底利用目标张量的三线性结构信息，且对于所结合的ICA算法不敏感。仿真实验中将所提算法和其他标准典范分解以及结合典范分解和ICA的算法进行了比较。
关键词：
独立分量分析；典范分解；联合对角化；张量
GONG Xiaofeng1,*， HAO Yana2,， LIN Qiuhua2,， LIU Zhiwen3,， XU Yougen3,
（
1、Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024； 2、Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, 116024； 3、School of Information and Electronics, Bejing Institute of Technology,Beijing,10081； ）
Abstract：
We present a new canonical polyadic decomposition (CPD) algorithm to exploit both source statistical independence and trilinear structure of a three-way tensor based on independent component analysis (ICA) and joint diagonalization (JD). More exactly, ICA is first performed on the matricized tensor to exploit the statistical independence in one mode, JD is then carried out upon the initial ICA results to restore the trilinear structure of the original tensor, and rank-1 approximation is finally used to extract the parallel factors. The proposed algorithm is able to overcome the converging difficulties of standard CPD in the presence of collinearities. Moreover, it is able to exploit the trilinearity of the target tensor more thoroughly than existing methods that combine CPD and ICA, and thus is less sensitive to the incorporated ICA stage than these methods. Simulations are provided to compare the proposed algorithm with both standard CPD algorithms and algorithms that combine CPD and ICA.
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