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总览 评价 岑松 * ， 周培蕾 ， 孙树人 （ 清华大学航天航空学院, 北京 100084； ） 摘要： 四边形5结点单元可以作为过渡单元，用于连接线性单元和二次单元。本文利用解析试函数和非对称单元两种方法，构造了一种新的非对称四边形5结点单元US-ATFQ5。非对称
岑松*， 周培蕾， 孙树人
（
清华大学航天航空学院, 北京 100084； ）
摘要：
四边形5结点单元可以作为过渡单元，用于连接线性单元和二次单元。本文利用解析试函数和非对称单元两种方法，构造了一种新的非对称四边形5结点单元US-ATFQ5。非对称格式中需要同时选取两种不同的插值函数对位移场进行插值，为了满足位移连续性要求，检验函数采用等参插值；为了满足平衡关系和完备性要求，试探函数采用直角坐标下二次完备的位移解析解进行插值。新单元US-ATFQ5具有精度高、收敛快的特点，它既可以满足常应变分片测试，又能避免弯曲问题中的梯形闭锁，对网格形状的扭曲畸变不敏感。
关键词：
固体力学；有限元；解析试函数；非对称单元
CEN Song*， ZHOU Peilei， SUN Shuren
（
School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084； ）
Abstract：
The 5-node quadrilateral element can be used as a transition element for connecting the linear and quadratic elements. In this paper, a new unsymmetric 5-node quadrilateral element US-ATFQ5 is established by using the analytical trial function method and the unsymmetric element technique, in which two different sets of interpolation functions for displacement fields are simultaneously used. The test function adopts the isoparametric interpolation to satisfy the displacement continuity requirements, while the analytical solutions in terms of the Cartesian coordinates, which possess the second-order completeness, are used in the trial function to satisfy the equilibrium relations and completeness requirements.The new element US-AFTQ5 holds high precision and good convergence. It can pass the constant strain patch test, remove the trapezoidal locking in bending problems, and is not sensitive to various severely mesh distortions.
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