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总览 评价 王永健 ， 高存法 * （ 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016； ） 摘要： 本文利用复变函数的方法，对含有菱形孔孔边裂纹的横观各向同性压电弹性体的反平面问题进行了研究。首先，通过数值保角变换得到了菱形孔孔边裂
王永健， 高存法*
（
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016； ）
摘要：
本文利用复变函数的方法，对含有菱形孔孔边裂纹的横观各向同性压电弹性体的反平面问题进行了研究。首先，通过数值保角变换得到了菱形孔孔边裂纹近似的保角变换函数。其次，在电不可穿透裂纹和孔周及裂纹表面为自由表面的假设下，利用复变函数的方法，结合柯西积分，导出了力电耦合作用下复势函数的近似解，从而得到了裂尖的场强度因子和能量释放率的表达式。最后，在面内电载荷和面外机械载荷共同作用下，分析了菱形孔边长、裂纹尺寸和外载变化对裂尖场强度因子和能量释放率的影响。结果表明：机械载荷则总是促进裂纹的扩展，而电载荷可以促进或抑制裂纹的扩展。
关键词：
压电材料；菱形孔；孔边裂纹；复变函数法
WANG Yongjian， GAO Cunfa*
（
State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016 ； ）
Abstract：
In this paper, the edge crackes originating from a rhombus hole in the transversely isotropic piezolelctric materials are studied by using the complex variable method. Firstly, the mapping function which maps the outside of the rhombus and the cracks into the outside of a circular hole is given by the mathod of numerical conformal mapping. Secondly, based on the assumption that the surface of the cracks and hole is electrically impermeable and traction-free, the approximate expressions for the complex potential, the field intensity factors and the energy release rates are presented, respectively. Finaly, under the electric loadding in the plane together with the mechanical loadding out of the plane, the influences of the rhombus size, the crack length and the mechanical/electric loads on the field intensity factors and energy release rates are analysed. The result shows that, the mechanical loads always promote crack growth, while the electric loads may retard crack growth.
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