朱玉扬^*

（  合肥学院数学与物理系；  ）

摘要： 运用Chebyshev函数与素数定理等证明：存在正常数A，对所有自然数n≥A，那么有 exp(Hn)log(Hn)—σ(n)﹥eγnloglogn—σ(n)﹥0. 这里σ(n)是自然数n的所有因子和，Hn是1到n的所有自然数的倒数之和。由Robin定理，Riemann假设被证明成立。
关键词： Riemann 假设；非平凡零点；调和数；不等式； 素数

Zhu Yuyang^*

（  Department of mathematics, Hefei University；  ）

Abstract： Using Chebyshev function and prime number theorem, this paper proves that, there exists a positive constant A, such that for all natural numbers n≥A, exp(Hn)log(Hn)-σ(n)﹥eγnloglogn-σ(n)﹥0. According to Robin theorem, the Riemann Hypothesis is proved. Where Hn is the reciprocal sum of all natural numbers from 1 to n.

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