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总览 评价 黄华林 1， ， 杨毓萍 2，* （ 1、 华侨大学数学科学学院,泉州 362021 ； 2、 西南大学数学与统计学院,重庆 400715； ） 摘要： 本文中,我们主要关注那些具有非平凡结合性质的对称线性Gr-范畴中的李代数。这些李代数乃是具有一般结合线性GR范畴中
黄华林1，， 杨毓萍2，*
（
1、华侨大学数学科学学院,泉州 362021 ； 2、西南大学数学与统计学院,重庆 400715； ）
摘要：
本文中,我们主要关注那些具有非平凡结合性质的对称线性Gr-范畴中的李代数。这些李代数乃是具有一般结合线性GR范畴中的color李代数的自然对应。我们给出在对称线性GR范畴中李代数的约化形式,并且对一般李代数、李超代数和color李代数的统一形式的PBW 定理。
关键词：
李代数；对称范畴；辫子；上循环；GR范畴
Hua-Lin Huang1,， Yuping Yang2,*
（
1、School of Mathematical Sciences, Huaqiao University, Quanzhou 362021 ； 2、School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715； ）
Abstract：
In this paper, we study Lie algebras in symmetric linear Gr-categories with focus on those with nontrivial associativity constraints. Such Lie algebras are natural counterparts of the well known Lie coloralgebras which live in linear Gr-categories with associativity isomorphisms being identity. We give the reduced form of the Lie algebras in symmetric linear GR-category and prove the PBW theorem which is a unified form of that for ordinary Lie algebras, Lie superalgebras and Lie coloralgebras.
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