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总览 评价 张驰 1， ， 黄华林 2，* （ 1、 山东大学数学学院,济南 250100； 2、 华侨大学数学科学学院,泉州 362021； ） 摘要： 在平方和等式的Hurwitz问题中,双倍构造法是一种重要且快速的补充解表空白的方法。利用$Z_2^n$上扭群代数与插入矩阵等方法,我们
张驰1，， 黄华林2，*
（
1、山东大学数学学院,济南 250100； 2、华侨大学数学科学学院,泉州 362021； ）
摘要：
在平方和等式的Hurwitz问题中,双倍构造法是一种重要且快速的补充解表空白的方法。利用$Z_2^n$上扭群代数与插入矩阵等方法,我们将双倍构造法推广到一般形式。并且借此由任意给定的一个容许三元组$[r,s,n]$得到一系列新的容许三元组$[r+
ho(2^{m-1}),2^ms,2^mn]$,其中$m$为任意正整数,$
ho$为Hurwitz-Radon函数。
关键词：
扭群代数；平方等式；双倍构造法；Hurwitz问题
Chi Zhang1,， Hua-Lin Huang2,*
（
1、School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, China ； 2、School of Mathematical Sciences, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China ； ）
Abstract：
The doubling construction is a fast and important way to fill in the blanks of the solution table to the Hurwitz problem on sums of squares identities. By taking advantage of twisted group algebras over $Z_2^n$ and intercalate matrices, we generalize the doubling construction and obtain from any known admissible triple $[r,s,n]$ a series of new ones $[r+
ho(2^{m-1}),2^ms,2^mn]$ for all positive integer $m,$ where $
ho$ is the Hurwitz-Radon function.
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