丁韫， 杨晓春^*

（  大连海事大学数学系；  ）

摘要： 求一个函数的黎曼积分，实际上就是一个分割、近似代替、求和、取极限的过程。取极限运算是整个积分计算的精华。通过这样一步，使得变与不变之间建立了数量上的有机联系。本文就积分四部曲中的求极限问题，做一个一般性的讨论。文中使用的依然是分析和讨论的语言，而不去追求数学语言本身的严格性。目的不仅是探讨求极限这个步骤的实现过程，及处理该过程所隐含的内容，而且对一般的积分中的求极限实现的可能性、应该满足的条件、以及应该注意那些基本问题等，也做一点儿逻辑上的探讨。
关键词： 不确定函数；极限；两边夹定理

DING yUN， YANG Xiaochun^*

（  Mathematics Department of Dalian Maritime University；  ）

Abstract： Solving a Riemann integral is actually a process of partition, approximate substitute, summation and limitation. And the fourth step through which constant and variable are scalarly and organizationally connected. By using popular words instead of strict mathematical terms, some general discussion has been made to explore the realization and connotative signification of this step. At the end of the paper, further reasoning of general integral about possibility, conditions and some basic problems which one should attend to has also been made.

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