文章导读
总览 评价 程春暖 ， 徐焱 * （ 南京师范大学数学科学学院，南京210023； ） 摘要： 设$k,K$为正整数,$arphi(z)(otequiv0)$为解析函数,$mathcal{F}$为在区域$D$内没有零点的亚纯函数族, 每个函数极点均为重级. 如果对任意的$finmathcal{F}$, $f^{(k)}(z)-arp
程春暖， 徐焱*
（
南京师范大学数学科学学院，南京210023； ）
摘要：
设$k,K$为正整数,$ arphi(z)(
otequiv0)$为解析函数,$mathcal{F}$为在区域$D$内没有零点的亚纯函数族, 每个函数极点均为重级. 如果对任意的$finmathcal{F}$, $f^{(k)}(z)- arphi(z)$至多有$K$个不同零点, 则$mathcal{F}$在$D$内为至多$
u$阶的拟正规族,这里$
u=[ rac{K}{k+2}]$为不超过$ rac{K}{k+2}$的最大整数. 特别地, 若$K=k+1$, 则$cal F$在$D$内正规.
关键词：
亚纯函数,正规族,拟正规族
Cheng Chunnuan， Xu Yan*
（
School of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210023； ）
Abstract：
Let $k,K$ be positive integers, $ arphi(z)(
otequiv0)$ be ananalytic function, and $mathcal{F}$ be a family of zero-free meromorphicfunctions on a domain $D$, all of whose poles are multiple. If for each$finmathcal{F}$, $f^{(k)}(z)- arphi(z)$ has at most $K$ distinctzeros(ignoring multiplicity), then $mathcal{F}$ is quasinormalof order at most $
u$ on $D$, where $
u=[ rac{K}{k+2}]$ is equal tothe largest integer not exceeding $ rac{K}{k+2}$. In particular, if $K=k+1$, then $cal F$ is normal on $D$.
Tag：
点此返回栏目查看更多>>>参考论文
