文章导读
总览 评价 程立新 1， ， 程庆进 1， ， 涂昆 2， ， 张吉超 3， （ 1、 厦门大学数学科学学院,厦门市 361005 ； 2、 扬州大学数学科学学院,扬州市 225000 ； 3、 湖北工业大学理学院,武汉市 430068； ） 摘要： 类比于Banach空间中的弱紧集和超自反空间中子
程立新1，， 程庆进1，， 涂昆2，， 张吉超3，
（
1、厦门大学数学科学学院,厦门市 361005 ； 2、扬州大学数学科学学院,扬州市 225000 ； 3、湖北工业大学理学院,武汉市 430068； ）
摘要：
类比于Banach空间中的弱紧集和超自反空间中子集的性质,本文目的是讨论Banach空间中凸和非凸子集的超弱紧性质。作为结果,本文给出了超弱紧集的两个特征：第一个为Grothendiek型定理；第二个为James型特征。这些结果是通过局部化超积的一些性质以及充分运用Banach空间的一些几何程序得到。
关键词：
超弱紧集；超积；Banach空间
CHENG Li-Xin1,， CHENG Qing-Jin1,， TU Kun2,， ZHANG Ji-Chao3,
（
1、School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen 361005 ； 2、School of Mathematical Sciences, Yangzhou University, Yanghzou 225000 ； 3、School of science, Hubei University of Technology, Wuhan 430068； ）
Abstract：
Analogous to weak compactness of subsets of Banach spaces and to property of subsets in super reflexive spaces, the purpose of this paper is to discuss super weak compactness of both convex and nonconvex subsets in Banach spaces. As a result, this paper gives two characterizations of super weakly compact sets: The first one is Grothendiek's type theorem; the second one is James' type characterization. These are done by localizing some basic properties of ultrapowers and using some geometric procedures of Banach spaces.
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