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总览 评价 曹惠 （ 中山大学数学与计算科学学院,广州,510275； ） 摘要： 本文考虑了基于Hilbert再生核空间的Tikhonov正则化方法。这是一种双参数的正则化方法,同时也可以看作两步的正则化方法。也就是说先在像空间进行数据光滑的正则化,再通过进一步正则化,
曹惠
（
中山大学数学与计算科学学院,广州,510275； ）
摘要：
本文考虑了基于Hilbert再生核空间的Tikhonov正则化方法。这是一种双参数的正则化方法,同时也可以看作两步的正则化方法。也就是说先在像空间进行数据光滑的正则化,再通过进一步正则化,获得原像空间的正则解。本文的理论结果建立在Hilbert空间的一般框架下,然后给出了其在球面数据反演问题中的应用。文中给出了正则解的显示表达以及一致范数下的误差估计。
关键词：
线性反问题,Hilbert再生核空间,Tikhonov 正则化
Cao Hui
（
School of Mathematics and Computer Sciences, Sun Yat-sen University, Guangzhou, 510275； ）
Abstract：
Tikhonov regularization by a reproducing kernel Hilbert space is considered in this paper. This is a two-parameter regularization method. It can be also viewed as a two-step regularization method. The first step is data-smoothing in image space and the final regularized solution is obtained through further regularization. The theoretical results are established in the general framework of Hilbert space, then they are applied in the spherical data-inversion. The explicit form of the regularized solution and the estimate in uniform norm are given.
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