高红桃^*， 尤传华， 杨燚

（  兰州大学；  ）

摘要： 在本文中，给出了求解矩阵方程AXA~T+BYB~T=C的广义中心对称解的一种迭代法．矩阵方程的可解性由迭代法自动判断．在不考虑机器误差等的影响时，相应矩阵方程的解均可经过有限步迭代而得到．同时用这种方法得到了最佳逼近问题的解．最后给出了数值例子．
关键词： 迭代法；广义中心对称矩阵；最小范数解；最佳逼近

Gao Hongtao ^*， You Chuanhua ， Yang Yi

（  Lanzhou university；  ）

Abstract： In this paper, an iterative algorithm is proposed to find the generalized centrosymmetric solution pair [X, Y ] of matrix equation AXA~T+BYB~T=C. The solvability　of the matrix equation can be determined automatically in the iterative process.　When the matrix equation is consistent, the solution pair can be obtained within finite　steps in the absence of round-off errors. Meanwhile,the optimal approximation solution　for given matrix pair [X＊, Y＊] can be derived by this method. Finally,the numerical examples given illustrate the efficiency of the iterative algorithm.

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