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总览 评价 尹传存 * ， 申莹 ， 温玉珍 （ 曲阜师范大学数学科学学院，山东 曲阜 273165； ） 摘要： 本文研究了超指数跳跃（扩散）过程对水平边界的首次通过时间。 获得了首次通过时间、首次通过时间与undershoot (overshoot)、过程与最大值（最小值）等量
尹传存*， 申莹， 温玉珍
（
曲阜师范大学数学科学学院，山东 曲阜 273165； ）
摘要：
本文研究了超指数跳跃（扩散）过程对水平边界的首次通过时间。 获得了首次通过时间、首次通过时间与undershoot (overshoot)、过程与最大值（最小值）等量的Laplace变换的明确解。这类过程覆盖了文献中的复合Poisson风险模型、扩散干扰的复合Poisson风险模型及其它们的对偶模型。 作为应用,我们给出了障碍策略及阈值策略下的分红公式的精确表达式。
关键词：
应用概率；跳跃扩散；复合Poisson过程；首次通过时间；超指数分布；红利支付；障碍策略；阈值策略
YIN Chuancun*， SHEN Ying， WEN Yuzhen
（
School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University, ShanDong QuFu 273165； ）
Abstract：
This paper investigates the first passage times to flat boundaries for hyper-exponential jump (diffusion) processes.Explicit solutions of the Laplace transforms of the distribution of the first passage times, the joint distribution of the first passage times and undershoot (overshoot), the joint distribution of the process and running suprema (infima), are obtained. The processes recover many models appearing in the literature such as the compound Poisson risk models, the diffusion perturbed compound Poisson risk models, and their dual models. As applications, we present explicit expressions of the dividend formulae forbarrier strategy and threshold strategy.
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