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总览 评价 马俊 1， ， 叶永南 2， （ 1、 上海交通大学数学系, 上海 20024； 2、 “中研院” 数学所, 台北10617； ） 摘要： 圈引理是计数格路的重要方法之一. 经典的Chung-Feller定理能够作为推论通过圈引理推导出来。这篇文章给出了圈引理的推广。特别地,
马俊1，， 叶永南2，
（
1、上海交通大学数学系, 上海 20024； 2、“中研院” 数学所, 台北10617； ）
摘要：
圈引理是计数格路的重要方法之一. 经典的Chung-Feller定理能够作为推论通过圈引理推导出来。这篇文章给出了圈引理的推广。特别地,通过研究平面上$(n,m)$-格路和有根$(n,m)$-格路,证明了上下型和左右型两种类型的广义圈引理。
关键词：
组合数学;圈引理; Chung-Feller定理; Dyck路径
Ma Jun1,， Yeh Yeong-Nan2,
（
1、Department of Mathematics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240 ； 2、Institute of Mathematics, Academia Sinica, Taipei 10617； ）
Abstract：
An important method of counting lattice paths isthe ``cycle lemma". The classical Chung-Feller theorem can be proved by a variation of the cycle lemma. Inthis paper, the cycle lemma is generalized. In particular,the conceptions of $(n,m)$-lattice paths and rooted$(n,m)$-lattice paths are introduced. Given a rooted $(n,m)$-lattice paths, the generalized cycle lemma of up-down type and left-right typeare proved.
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