冯涛^*

（  浙江大学数学系，杭州，310027；  ）

摘要： 本文引入齐次平面函数的概念，并在等价意义下刻画 为奇素数平方阶的有限域上唯一的齐次平面函数。具体地讲，我们证明如下结果：如果 是定义在 上的一个平面函数且满足 ， ， ，其中 是一个奇素数且 是一个固定的正整数，那么 。
关键词： 平面函数；仿射平面；卵形线

FENG Tao^*

（  Department of Mathematics,Zhejiang University,310027；  ）

Abstract： We introduce the notion of homogeneous planar functions, and characterizeas as the unique homogenous planar function over finite fields with prime square elements. To be specific, we show that if is a planar function defined over such that for all and with an odd prime and a fixed integer, then is equivalent to

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