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总览 评价 季青 * （ 南开大学组合数学中心，天津 300071； ） 摘要： Bacher和Manivel借助于Bessenrodt的一个结果证明了权重为$n$的整数分拆上“钩长”为k的方格数等于“部分长”为k的方格数。最近，Bessenrodt和Han利用生成函数的方法证明了权重为n的整数
季青*
（
南开大学组合数学中心，天津 300071； ）
摘要：
Bacher和Manivel借助于Bessenrodt的一个结果证明了权重为$n$的整数分拆上“钩长”为k的方格数等于“部分长”为k的方格数。最近，Bessenrodt和Han利用生成函数的方法证明了权重为n的整数分拆上“钩长”为k，“部分长”为l的方格数等于“部分长”为k，“钩长”为l的方格数。本文利用Zeilberger-算法给出这两个结果的组合证明。
关键词：
分拆；钩长；部分长；映射证明
JI Qing*
（
Center for Combinatorics, Nankai University, TianJin 300071； ）
Abstract：
Bacher and Manivel proved “hook length” and “part length” are equidistributedover the set of all partitions of n with the aid of a result due to Bessenrodt. Recently, Bessenrodt and Han showed that the joint distribution of these two statistics are symmetricby using generating function. In this paper, we give bijective proofs of these two theorems inwhich a variant of Algorithm Z due to Zeilberger plays a crucial rule.
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