文章导读
总览 评价 季青 * （ 南开大学组合数学中心，天津 300071； ） 摘要： 雅克比恒等式是q级数中一个著名的公式,它可以从雅克比三元积恒等式导出。 它有许多的应用。比如,Ramanujan利用雅克比恒等式给出分拆函数模5和7同余式的证明；它在研究一个数表示为平方和
季青*
（
南开大学组合数学中心，天津 300071； ）
摘要：
雅克比恒等式是q级数中一个著名的公式,它可以从雅克比三元积恒等式导出。 它有许多的应用。比如,Ramanujan利用雅克比恒等式给出分拆函数模5和7同余式的证明；它在研究一个数表示为平方和方面也发挥着重要 的作用。本文主要是给出雅克比恒等式的一个有限形式,并且给出该有限形式的组合证明。首先由雅克比三元积恒等式的MacMahon有限形式,给出了雅克比恒等式的有限形式。然后基于同步分拆的结构给出上述限形式的组合证明。
关键词：
有限形式；雅克比恒等式；雅克比三重积恒等式；同步分拆
JI Qing*
（
Center for Combinatorics, Nankai University, TianJin 300071； ）
Abstract：
Jacobi's identity is an important identity of q-series which can be deduced from Jacobi's triple product identity. Jacobi's identity has many applications. Ramanujan proved the partition congruences modulo 5 and 7 based on this identity. It also plays a role in the study ofrepresenting an integer as sum of squares. The purpose of this paper is to derive a finite form of Jacobi's identity and give a combinatorial proof based on the structure of synchronized partitions.
Tag：
点此返回栏目查看更多>>>参考论文
