文章导读
总览 评价 张金涛 * ， 徐允庆 （ 宁波大学理学院； ） 摘要： 两个v阶拉丁方，L=(l_{ij})和M=(m_{ij})，被称为是r-正交的，如果把它们重叠起来可以得到恰好r个不同的有序元素偶，即|{( l_{ij}, m_{ij}): 1≤i,j≤v}|=r，记为r-MOLS(v)。 r-MOLS(v)在r∈{v+1
张金涛*， 徐允庆
（
宁波大学理学院； ）
摘要：
两个v阶拉丁方，L=(l_{ij})和M=(m_{ij})，被称为是r-正交的，如果把它们重叠起来可以得到恰好r个不同的有序元素偶，即|{( l_{ij}, m_{ij}): 1≤i,j≤v}|=r，记为r-MOLS(v)。 r-MOLS(v)在r∈{v+1，v^2-1}上的不存在性已经得到证明。如果M是L的(3,2,1)-共轭，我们说L是(3,2,1)-共轭 r-正交的，并记为(3,2,1)-r-COLS(v)。在本文中，我们证明(3,2,1)-r-COLS(v) 在r∈{v+2,v+3,v+5}上的不存在性。
关键词：
拉丁方；r-正交；(3,2,1)-共轭
Jintao Zhang*， Yunqing Xu
（
Mathematics Department Ningbo Universty； ）
Abstract：
Two Latin squares of order v, L=(l_{ij}) and M=(m_{ij}), are said to be r-orthogonal if their superposition produces exactly r distinct ordered pairs, that is |{( l_{ij}, m_{ij}): 1≤i,j≤v}|=r, and denoted by r-MOLS(v). It has been proved that there does not exist an r-MOLS(v) when r∈{v+1, v^2-1}. If M is the (3,2,1)-conjugate of L, then we say that L is (3,2,1)-conjugate r-orthogonal, and denote L by (3,2,1)-r-COLS(v). In this paper, we prove the nonexistence of (3,2,1)-r-COLS(v) for r∈{v+2, v+3, v+5}.
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