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总览 评价 唐有绮 1，* ， 陈立群 2，3， （ 1、 上海应用技术学院机械工程学院，上海 201418； 2、 上海大学力学系，上海 200444； 3、 上海市应用数学和力学研究所，上海 200072； ） 摘要： 通过研究黏弹性阻尼对面内平动板横向振动频率的影响，比较两种K
唐有绮1，*， 陈立群2，3，
（
1、上海应用技术学院机械工程学院，上海 201418； 2、上海大学力学系，上海 200444； 3、上海市应用数学和力学研究所，上海 200072； ）
摘要：
通过研究黏弹性阻尼对面内平动板横向振动频率的影响，比较两种Kelvin黏弹性本构关系，即仅对时间取偏导数以及取物质导数的Kelvin本构。分别运用直接多尺度方法和微分求积法，计算这两种黏弹性本构关系描述的板模型在四边简支边界条件下横向振动的固有频率，比较两种黏弹性本构关系对横向振动频率的影响。给出了不同方法下考虑以及不考虑物质导数时衰减系数和频率随着面内平动速度变化的情况；并给出了衰减系数和频率随着黏弹性系数变化的情况。数值结果表明：微分求积法验证了直接多尺度方法得到的近似解析结果。
关键词：
一般力学与力学基础；面内平动板；黏弹性；自由振动；多尺度方法；微分求积法
Tang Youqi1,*， Chen Liqun2,
（
1、School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418； 2、Department of Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200444； ）
Abstract：
The effects of the viscoelastic damping on transverse vibration frequency of in-plane translating plates are investigated. The governing equation is derived from both the viscoelastic constitution relation by using material derivative and the partial time derivative. The method of multiple scales and the differential quadrature scheme are employed to calculate the transverse vibration frequency of the two plate models with four edges simple supported and to compare two viscoelastic constitutive relation. The effects of different in-plane translating speeds and different viscoelastic coefficients on the attenuation coefficients and the frequency are determined. The numerical calculations confirm the approximate analytical results.
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