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总览 评价 高亚贺 ， 邢誉峰 * ， 李敏 （ 固体力学所,北京航空航天大学,北京 100191； ） 摘要： 本文将解耦的多尺度渐进展开方法应用到三维周期复合材料结构静力学分析中。研究了摄动阶次，单胞周期边界条件问题以及均匀化位移导数对于精度的影响，并揭示
高亚贺， 邢誉峰*， 李敏
（
固体力学所,北京航空航天大学,北京 100191； ）
摘要：
本文将解耦的多尺度渐进展开方法应用到三维周期复合材料结构静力学分析中。研究了摄动阶次，单胞周期边界条件问题以及均匀化位移导数对于精度的影响，并揭示了摄动阶次的物理意义。通过对数值结果进行全面广泛的比较，可以得到如下结论：1）多尺度渐进展开方法可以理解为不同阶次可容许变形模式（影响函数）的叠加方法；2）二阶展开项在理论意义上是主项，起主导作用；3）超单胞方法和微分求积有限单元方法可以分别提高影响函数和宏观位移导数的计算精度；4）最小总势能泛函可以有效评估位移计算精度。
关键词：
周期复合材料，多尺度渐进展开；边界条件；超单胞；微分求积
GAO Yahe， XING Yufeng*， LI Min
（
Institute of Solid Mechanics, Beihang University (BUAA), Beijing 100191, China； ）
Abstract：
The decoupled Multiscale Asymptotic Expansion Method (MsAEM) is applied to the static analyses of three-dimensional (3D) periodical composite structures. The effects of perturbation orders, boundary conditions of unit cell problems and the derivatives of homogenized displacements on the accuracy are studied, the physical interpretation of the petrubation terms is revealed. By comprehensive results and comparisons, it is concluded that, 1) MsAEM can be viewed as the superposition method of different orders of admissible deformation modes represented by influence functions; 2) the second expansion term is leading in theoretical sense; 3) super unit cell approach and highly accurate differential quadrature method can improve the computational accuracy of influence functions and macro displacement derivatives; 4) the total potential energy functional is an effective method to evaluate the computational accuracy of displacements.
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