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总览 评价 赵世佳 1， ， 徐 涛 2，* ， 陈炜 2， ， 崔晓梅 3， （ 1、 吉林大学 机械科学与工程学院，130022，长春； 2、 吉林大学 机械科学与工程学院，130022，长春； 3、 吉林化工学院 理学院，132013，吉林； ） 摘要： 重频现象是工程实际振动分析中
赵世佳1，， 徐 涛2，*， 陈炜2，， 崔晓梅3，
（
1、 吉林大学 机械科学与工程学院，130022，长春； 2、吉林大学 机械科学与工程学院，130022，长春； 3、吉林化工学院 理学院，132013，吉林； ）
摘要：
重频现象是工程实际振动分析中非常重要的一部分。本文针对重频阻尼振动系统，提出了基于松弛组合近似方法求解重分析问题的快速算法。利用广义模态分析理论，将松弛因子嵌入到组合近似方法中，克服了系统矩阵不可逆的困难，通过将特征向量表示成基向量和系数向量的组合形式，避免了求解大规模方程组，简化了复杂的求解运算。数值算例表明，本文提出的算法高效、快速，并且较易应用在同类型的重频退化问题中，有较好的精确性和稳定性。
关键词：
工程力学；重频；模态分析；阻尼系统；重分析；组合近似方法
ZHAO Shijia1,， XU Tao1,*， CHEN Wei1,， CUI xiaomei2,
（
1、College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022； 2、College of Sciences, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin 132022, China； ）
Abstract：
The case of repeated natural frequencies is very important in vibration analysis, which occurs more frequently in a complex system. A fast algorithm of reanalysis problem for repeated frequencies is proposed based on relaxation combined approximations (CA) method. A relaxation factor embedded in the CA method makes it effective to the structural response at various modified designs. The generalized eigenvectors can be expressed by the combination of the basis vectors and the coefficients. The presented method is feasible after overcoming the difficulties of irreversible condition of system matrix. By this method, the complex operations are simplified instead of solving large scale equations. This approach is easy to application in the same type degradation problems with repeated frequencies. The numerical examples demonstrate that the presented algorithm is efficient and fast with good accuracy and stability.
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