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总览 评价 梅婷 1， ， 丁勇 2，* （ 1、 北京邮电大学 民族教育学院, 北京 100876 ； 2、 北京师范大学 数学科学学院, 北京 100875 ； ） 摘要： 本文讨论了~Calder'on 型交换子~$T_A$ 的~$L^p$ 紧性, 这里~$T_A$ 定义为egin{align*}T_Af(x)=pvint_{R^n} ra
梅婷1，， 丁勇2，*
（
1、北京邮电大学 民族教育学院, 北京 100876 ； 2、北京师范大学 数学科学学院, 北京 100875 ； ）
摘要：
本文讨论了~Calder'on 型交换子~$T_A$ 的~$L^p$ 紧性, 这里~$T_A$ 定义为egin{align*}T_Af(x)=pvint_{R^n} rac{Omega(x-y)}{|x-y|^{n+1}} R(A;x,y)f(y)dy,end{align*}其中~$nge 2$, $R(A;x,y)=A(x)-A(y)-
abla A(y)cdot(x-y)$, 对所有的满足~$|eta|=1$ 的多重指标~$eta$ 有~$D^eta Ain BMO(R^n)$. 此外, $Omega$ 在~$R^nsetminus{0}$ 上满足零阶齐次条件, 且在单位球面~$mathbb{S}^{n-1}$ 上满足一阶消失矩条件.我们证明了当函数~$A$ 满足某些条件时, 对所有的~$1
关键词：
Calder'on 型交换子, 极大算子, 分数次积分算子,紧性.
MEI Ting1,， DING Yong2,*
（
1、School of Ethnic Minority Education, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876 ； 2、School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875； ）
Abstract：
In this paper, we discuss the $L^p$ compactness of Calder'on type commutators $T_A$ defined byegin{align*}T_Af(x)={
m p.v.}int_{R^n} rac{Omega(x-y)}{|x-y|^{n+1}} R(A;x,y)f(y)dy,end{align*}where $R(A;x,y)=A(x)-A(y)-
abla A(y)cdot(x-y)$ with $D^eta Ain BMO(R^n)$ for all $nge 2$ and $|eta|=1$, and $Omega$ is homogeneous of degree zero and has a vanishing moment of order one on $mathbb{S}^{n-1}$.We prove that both of $T_A$ and its maximal operator $T_{A,*}$ are compact operators on $L^p(R^n)$ for all $1
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