文章导读
总览 评价 杨唯 1， ， 刘永平 2， （ 1、 东北师范大学数学与统计学院,长春 130024 ； 2、 北京师范大学数学科学学院,北京 100875； ） 摘要： 本文主要考虑了正六边形上函数类的经典逼近问题之一宽度问题。首先给出了二维平面上以正六边形为周期和以矩形为
杨唯1，， 刘永平2，
（
1、 东北师范大学数学与统计学院,长春 130024 ； 2、 北京师范大学数学科学学院,北京 100875； ）
摘要：
本文主要考虑了正六边形上函数类的经典逼近问题之一宽度问题。首先给出了二维平面上以正六边形为周期和以矩形为半周期的函数类的定义,并讨论了二者之间的关系；然后借助于二者的关系,研究了$L_p$中以正六边形为周期的Sobolev函数类,在$L_q$尺度下的宽度问题,得到了该问题的渐近下方估计。
关键词：
逼近论,宽度,可微函数类,正六边形
YANG Wei1,， LIU Yongping2,
（
1、 School of Mathematics and Statistics,Northeast Normal University, Changchun 130024 ； 2、 School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875； ）
Abstract：
As one of the classical approximation problems, n-widths on hexagon has been discussed in this paper. Firstly, the definitions of periodic function classes on regular hexagon and rectangle on the plane are given. And then their relationship is presented. Furthermore, taking advantage of this relationship the asymptotic lower estimates of the n-width of the class of $L_p$ in $L_q$ metric is obtained.
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