文章导读
总览 评价 杨唯 1， ， 刘永平 2， （ 1、 东北师范大学数学与统计学院,长春 130024 ； 2、 北京师范大学数学科学学院,北京 100875； ） 摘要： 宽度理论是函数逼近论极值理论的重要组成部分,近些年来,它的一个分支相对宽度吸引了学者们的注意并被广泛研究。
杨唯1，， 刘永平2，
（
1、 东北师范大学数学与统计学院,长春 130024 ； 2、 北京师范大学数学科学学院,北京 100875； ）
摘要：
宽度理论是函数逼近论极值理论的重要组成部分,近些年来,它的一个分支相对宽度吸引了学者们的注意并被广泛研究。本文首先给出了二维平面上以正六边形为周期和以矩形为半周期的函数类之间的关系；然后借助于二者的关系,研究了$L_2$中由重laplace算子导出的以正六边形为周期的可微函数类,相对于自身在$L_q$尺度下的相对宽度问题,得到了该问题的渐近估计。
关键词：
逼近论,相对宽度,可微函数类,正六边形
YANG Wei1,， LIU Yongping2,
（
1、 School of Mathematics and Statistics,Northeast Normal University, Changchun 130024 ； 2、 School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875； ）
Abstract：
Widths theory is an essential part of the extremal theory of approximation. As a branch of widths, relative n-widths attracts the attention of researchers and has been studied a lot in resent years. In this paper, periodic function classes on regular hexagon and rectangle on the plane, and also their relationship have been considered first.Furthermore, using the iterate Laplace operator, a periodic differentiable class on regular hexagon is defined. Taking advantage of the relationship mentioned above, the asymptotic estimates of the relative n-width of the class of $L_2$ in $L_q$ metric is obtained.
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