文章导读
总览 评价 段火元 1， ， 邱凤娟 2， （ 1、 南开大学数学科学学院,天津 300071 ； 2、 南开大学数学科学学院,天津 300071； ） 摘要： 本文提出了求解对流扩散反应方程一个新的稳定化有限元方法。建立了关于扩散系数、对流项、反应项显式的误差估计。误差估
段火元1，， 邱凤娟2，
（
1、 南开大学数学科学学院,天津 300071 ； 2、 南开大学数学科学学院,天津 300071； ）
摘要：
本文提出了求解对流扩散反应方程一个新的稳定化有限元方法。建立了关于扩散系数、对流项、反应项显式的误差估计。误差估计结果表明,本文方法适合于任何扩散系数、对流项、反应项取值下的问题。尤其适合于小扩散系数、大反应项的对流占优问题。数值结果证实了方法的有效性与理论的正确性。
关键词：
计算数学；稳定化有限元方法；对流扩散反应方程；小扩散系数；大反应项；边界层；误差估计
DUAN Huo-Yuan， QIU Feng-Juan
（
School of Mathematical Sciences, Nankai University, Tianjin 300071, China； ）
Abstract：
In this paper, a new stabilized finite element method is proposed and analyzed for advection-diffusion-reaction equations. The error estimates are established, with the explicit-dependence of the diffusivity, advection and reaction. The proposed method is suitable for any values of diffusivity, advection and reaction, particularly for the advection-dominated case with small diffusivity and large reaction. Numerical results are presented to illustrate the performance of the method
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