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总览 评价 郭玲 （ 上海师范大学数理学院,上海 200234 ； ） 摘要： 本文给出了求解具有随机输入的薄板振动问题的稀疏网格配点方法.首先利用Karhunen-Loeve展开将原问题转化为具有有限维随机变量的四阶偏微分方程问题.然后通过随机响应的广义混沌多项式展开,
郭玲
（
上海师范大学数理学院,上海 200234 ； ）
摘要：
本文给出了求解具有随机输入的薄板振动问题的稀疏网格配点方法.首先利用Karhunen-Loeve展开将原问题转化为具有有限维随机变量的四阶偏微分方程问题.然后通过随机响应的广义混沌多项式展开,利用稀疏网格配点法获得展开系数,进而获得随机响应的统计特征.数值实验说明了算法的有效性.
关键词：
计算数学；薄板振动；随机输入；KLE 展开；Morley 非协调元；稀疏格点
Ling Guo
（
Department of Mathematics, Shanghai Normal University, Shanghai, 200234 ； ）
Abstract：
This paper proposes a sparse grid collocation approach for thevibration analysis of Kirchhoff plate with random inputs. TheKarhunen-Loeve expansion is used to transform the originalproblem to a stochastic fourth order PDE depending only on a finitenumber of random variables. For the latter problem, the exact solution isapproximated by a gPC expansion and the coefficients are obtained bythe sparse grid method. Numerical tests are performed to show the accuracy andefficiency of the method.
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