文章导读
总览 评价 柴笑宇 ， 朱立永 * （ 北京航空航天大学大学数学与系统科学学院学院，北京 100191； ） 摘要： 本文提出了一种求解瞬态扩散方程的移动有限体积方法。该方法利用基于质心Voronoi剖分的网格优化来代替经典移动网格方法中的网格移动过程,从而避免了
柴笑宇， 朱立永*
（
北京航空航天大学大学数学与系统科学学院学院，北京 100191； ）
摘要：
本文提出了一种求解瞬态扩散方程的移动有限体积方法。该方法利用基于质心Voronoi剖分的网格优化来代替经典移动网格方法中的网格移动过程,从而避免了经典移动网格方法计算量大和网格缠绕的问题。同时,基于质心Voronoi剖分所生成的Delaunay三角网格还满足空圆特性和最大化最小角等特性,具有较高的网格质量。最后,连续和间断扩散系数的数值例子表明所提出的新方法是有效的,具有较好的精度和稳定性。
关键词：
计算数学，有限体积方法，质心Voronoi剖分，移动网格，后验误差估计,瞬态扩散方程
Chai Xiaoyu， Zhu Liyong*
（
School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing 100191； ）
Abstract：
In this paper, a new moving mesh finite volume method is presented for time dependent diffusion equations. In the proposed method, the mesh moving procedure is replaced with the mesh optimization based on centroidal Voronoi tessellation. The new method can avoid some problems arising from the classic moving mesh methods such as expensive computations cost for searching the locations of new nodes and meshes tangling in the moving process. Moreover, the Delaunay triangulation generated by CVT technology satisfies empty circle property and maximize minimum angle, which is of good quality. Finally, some numerical examples show that the new method is effective and has good accuracy and stability.
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