文章导读
总览 评价 杜恺 1， ， 张奇 2，* （ 1、 复旦大学数学科学学院，上海 200433 ； 2、 复旦大学数学科学学院，上海 200433； ） 摘要： 在不假设技术性条件下,本文研究了可退化条件下拟线性倒向随机偏微分方程(简记为BSPDE)的Cauchy问题。首先证明了退化条件
杜恺1，， 张奇2，*
（
1、复旦大学数学科学学院，上海 200433 ； 2、复旦大学数学科学学院，上海 200433； ）
摘要：
在不假设技术性条件下,本文研究了可退化条件下拟线性倒向随机偏微分方程(简记为BSPDE)的Cauchy问题。首先证明了退化条件下拟线性BSPDE解的存在唯一性和正则性,而后建立了可退化条件下拟线性BSPDE与正倒向随机微分方程的联系(简记为FBSDE),这种联系是Feynman-Kac公式在非马尔可夫框架下的一类扩展。
关键词：
概率理论及随机过程；倒向随机偏微分方程；可退化条件下拟线性方程；正倒向随机微分方程；Feynman-Kac公式
DU Kai， ZHANG Qi*
（
School of Mathematical Sciences, Fudan University, ShangHai 200433； ）
Abstract：
In this paper, we consider the Cauchy problem of semi-linear degeneratebackward stochastic partial differential equations (BSPDEs in short) undergeneral settings without technical assumptions on the coefficients. For thesolution of semi-linear degenerate BSPDE, we first give a proof for itsexistence and uniqueness, as well as regularity. Then the connection betweensemi-linear degenerate BSPDEs and forward backward stochastic differentialequations (FBSDEs in short) is established, which can be regarded as anextension of Feynman-Kac formula to non-Markovian framework.
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